こ
の
先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
？
★算数：100点(試験時間60分)
今年も算数は手書きの問題。ラ・サール中の強いこだわりを感じる。
[1]計算3問
普通の計算1問、逆算が2問で、特別な考えの必要な計算はない。
しいて言えば、(1)は37の倍数に着目した計算の工夫ができるが、すこぶる気付きにくいため、普通に解いた方が早い。
毎年言っている気がするが、学校のレベルを考えれば、[1]の計算をもう少し削減して、小問集合あたりをもう1問増やしてもいいと思う。
[2]小問集合5問
(1)約数倍数応用
3つの分数にかけて計算結果が整数となる数を求めるお馴染みの問題。
この手の問題は、H25にも類題があった。
(2)比と割合の問題
2つの中学校の野球部の人数比を求める、単なる比と割合の計算問題。
(3)和差算
3人の体重に関する問題だが、A＋BとCで線分図を書けば解ける、基本的な典型題。
(4)角度
長方形を2回折ってできた図形の角度を求める問題。
折り返しでできる等しい角度を見つけていけばよく、二等辺を見つけるなどの工夫は不要。
(5)面積
台形の中に作った三角形の面積から、辺の長さの比を求める問題。
難しい問題ではないが、等積変形するか、相似を使うか、鶴亀算風に解くか…いろいろな解き方が考えられる。
[3]時計算
長針と短針のなす角が90度になる回数を求める問題。
(1)は基本、(2)までは何とかなるとして、(3)は「長針と短針が重なるとき＝長針が短針より360度の倍数だけ多く進んだとき」という発想がないと苦しい。
[4]面積比
いわゆるベンツ切りの典型題なのだが、ベンツ切りで解くと(2)が(1)よりも先に求まるので、出題者は違う方法を想定しているようだ…？
[5]影の問題
電球で立方体を照らしたときにできる影についての問題。
(2)は斜めから光がさすことになるので、慎重な作図が求められる。
恐らく、立方体の真下は影に含めないと思われるが、その旨を問題文に明記して欲しかったところ。
また、ここは(1)(2)とも作図欄の下に広いスペースがあるが、ここに計算式を書けばそれも評価の対象になるのだろうか？(これも問題文に明記されていない)
[6]旅人算
花子と太郎が途中で出会えるかどうかを考察する問題。
ここでダイヤグラムが活躍する。(2)は二等辺三角形の発見が解決の糸口になるだろう。
難しくはないものの、ダイヤグラムの威力を実感できる問題であり、愛光など複雑な旅人算が頻出の学校向けにピッタリの１問。
今年は、H18以来続いていた立体の切断が出なかった。
また、最終問題が図形ではないのは、算数が１日のみの出題になったH13以降で初のことである。
複雑な立体切断がなかったこともあり、問題自体はかなり易しいと思われる。
しかしラ・サール中の平均点は読み切れないところがあり、過去に私が「全体的には易しい。」と評した年でも、平均点が全く伸びなかったこともあるので、予想が当たるかは未知数。
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