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K
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・前期算数…70分、150点
[1]小問集合
(1)(2)(3)計算、(4)逆算
特別な工夫は不要なので間違えられない。
(5)計算の工夫
いわゆるキセル算だが、工夫の仕方は与えられているし腕力でも正解可能なレベル。
(6)比の問題
三角形の辺の長さを求める、県内大手模試の序盤にありがちな問題。
(7)速さ
典型的な往復の平均問題。
(8)約束計算
問題の意味が分かればただの計算と逆算。
(9)速さと比
家から学校までに行く時間を求める。
かかる時間は速さの逆比であることを利用すれば解ける。
(10)角度
正方形と四分円を組み合わせた図形の角度。
定番の補助線を一本引いて正三角形を発見できたかがすべて。
(11)面積
円に内接する正方形が組み合わさった図形の面積。
正方形の面積はひし形の公式も使えるよね?という確認。
(12)時計算
3時40分の角度を求める超基本パターンだが意外と間違える?
(13)倍数算
和一定に注目する超典型的パターン。
(14)体積
直方体を組み合わせてできた立体の体積。
立体を3つに分けて別々に体積を求めて…としてしまいそうだが、実は組み直すと1つの大きな直方体が完成する!
そのまま計算しても正解はできるが、この変形・工夫は出題者のセンスを感じた。
(15)鶴亀算
2種類のおかしの代金の差から個数を求める。
いわゆる鶴亀算のバリエーションの1つだが、この手の問題は演習量が余り多くないことが予想される。
[2]点の移動
2つの台形を組み合わせた図形の辺上を点が移動する。
ぱっと見はぎょっとするが、(1)は速さの基本、(2)はグラフの見方の基本で、実はここまでは(問題の意味が分かれば)易しい。
(3)では面積を求める時に相似を見つける必要があり、やや難易度は高い。
[3]濃度算
文章は長いが、要は食塩一定の濃度算をヒントつきで解くサービス問題。
[4]規則性
分母が12の既約分数を小さい方から並べる。
学芸中では頻出の複雑な規則性。4個ごとに群で分ける(できれば段組みにする)とわかりやすい。
(2)までなら書き出しで正解することも可能。(3)は第26群の和を求めるが、(2)が整数と分数に分けて考える(帯分数にして考える)というヒントになっている。
本年の土佐塾中の算数は、[2]でぎょっとさせておいてからの[3]でサービス問題という流れが目を引く。
小問集合に地雷はなくおおむね難易度順に並んでいるため、実力が点に現れやすいセットだったと思われる。
一時期に比べると土佐塾中の算数は本当に大人しくなり、難問奇問はほとんど出題されなくはなったが、それでも基本的な中学受験算数の技術をひと通り身につけておかねば高得点は難しい。
個人的には、問題が大人しくなりすぎてやや寂しい。キレのある問題を研究・出題するため、再び県外入試を開催してみてはどうかと思う。このご時世なかなか難しいかもしれないが…
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