こ
の
先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
？
愛光中算数(60分・120点)
1枚目は答えのみの採点。正確さが求められる。
[1]小問集合。
(1)は計算、(2)は逆算。
例年通り特別な工夫は不要。また、例年とは違い小数を分数に変換する作業もなく、途中計算で不安になる分数が出てくることもなく、例年より解きやすい…ように見えるが、(2)は逆算で混乱しやすいとされる「○－△」「□÷☆」タイプ全4通りが登場しているため、思ったより正解率は高くないかもしれない。
(3)立体図形
小立方体を積み重ねてできた立方体の表面を青くぬる超典型題。
(4)面積
大円の内側に小円4つを組み合わせた面積を求める、超典型題。
(5)倍数算
2回のやりとりを行う倍数算…だが、2回目の作業から考えれば普通の和一定タイプ。
(6)差集め算
車代とガソリン代から2台のうちどちらがお得かを考察。
20kmの30kmの最小公倍数だけ走ると175円差が縮まっていく、と考えよう。
それにしても30km/L走れるクルマって羨ましいなぁ…。
(7)場合の数
同じ目が3回出たら終了のサイコロゲーム。
前半はなるべく多くの目が2回出ればOK。後半は場合分けが必要で「○○▲○」「○▲○○」「▲○○○」の3パターン(4パターンではない)であることをミスなく見抜けるかどうか。
なお、この小問はH12ラ・サール第２日[4]とほぼ同じ問題である。(ラ・サールではさらに深いところまで問われていた)
(8)角度
正方形と直角三角形を組み合わせた角度。
ウは角度を書き込むだけで解ける超ラッキー問題。
イも、この合同みつけ(or線対称)は何度も演習しているだろう。
(9)数の性質／規則性
連続する3個の整数の積が120の倍数になるようにする。
連続する3つの整数の積は必ず3の倍数となり、「最小の整数は奇数」ということから、真ん中の数は8の倍数と確定し、どこに5の倍数がくるかで調査すれば40の倍数で１周期となることがわかるだろう。
ただ、ここに関しては前半のみ取ればいい気はする。
2枚目は答えよりも式点の方が高いので答案の書き方の練習必須。
[2]和差算
3つの数の和が200になる和差算2題。
解いてみれば、2題とも「大」と「中＋小」を考えてからの「中」と「小」を考える、よくある2段階の和差算なのだが、文章の言い回しが独特なので、手が止まった受験生もいるだろう。しかしここは解きたい。
算数の出題者の立場として、ここの言い回しは勉強になった。
[3]仕事算
3種類のポンプ2台ずつで水を入れる問題。
(1)は、3種類のポンプ台数の特殊性に気づけばOK。
(2)はポンプが何本か壊れる定番パターンだが、解き方は見えても計算がやや煩雑になるため、解き切るのは相応の処理力が必要である。
[4]旅人算
途中で速さを変えると同時に目的地に到着する2人の考察。
(1)の平均の速さは、愛光頻出の「速さ＝距離÷時間」の比を扱うタイプ。
(2)は16.5分後の「Aの平均」とBのへだたりを考えていく。
(3)は範囲を考えるため、ダイヤグラムで解いた方が検証しやすいだろう。なお、相似を使うと少し楽に解ける。
松山会場では(2)まで解ければ御の字ではないだろうか？
以下、松山会場の観点から。
R7年度の愛光算数は、全体的に難問はないが、1枚目の後半からは、問題の取捨選択がポイントとなってくる。2枚目は[2]全問と[3][4]からいくつか小問を正解すればボーダー突破か。
かつてのように1枚目の前半に解きにくい問題があったりはしないため、よほど緊張しない限りは番狂わせが起こりにくい配慮を感じられる。
とはいえ、「比」がわかっていなければ苦戦必至(今年度に限っては面積図が最善手の問題はなかった)のセットには変わりないので、比に慣れ親しんでおくべきだ。
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