こ
の
先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
？
・算数…120点(試験時間60分)
１枚目は小問集合で答えのみの採点、２枚目は大問３題で考え方重視の形式は今年も健在。
[1]小問集合
(1)計算 (2)逆算
途中計算は複雑でも答えは割とシンプルになる安定の親切設計。
(3)流水旅人算
流水算の速さの和に流速は無関係、ということを利用すれば瞬殺。
(4)消去算
4人のうち3人の平均から得点を求める。表に条件整理すればＯＫ。
H18愛光に類題があるが超典型なので出題側は過去問を意識してない？
(5)転がし移動
"』"形の図形の内部を円が転がる問題。
典型的な問題ではあるが、カドの様子に気をつけないと間違ってしまうし、なにより計算が複雑なので正解率は低そう。
私の知る限りでは、移動系の問題は折り返し・点の移動を中心に愛光で割と見かける題材ではあるけれど、転がし移動は少なくともこの25年では愛光で出題がなかった。(このことからも、愛光は図形の出題率が低いことがわかる)
(6)点の移動／旅人算
正六角形の辺上を動く2点が重なる位置の問題。
重なるのは必ずどこかの頂点という親切設計。
書き出してでもいいから周期性を発見できるかどうかがポイント。
なお、H9愛光にこれよりずっと難しい設定の類題が出ている。
(7)面積(相似)
リボンを2回折り曲げて真ん中に直角三角形の穴をつくる。
前半は折り返しに着目した角度の問題。折り曲げ後の図形を連想するのがポイント。
後半は誘導に乗って「重なっている部分の面積」をうまく活用しよう。ただし、それでも二等辺と相似の性質を駆使する必要がある上、計算がやや複雑でひと苦労か。
ただし、問題文と図では、重なっている部分が2箇所なのか3箇所なのか、ややわかりにくい気はする。
なお、H10愛光にこれよりやや難しい設定の問題が出ている。
(8)場合の数
1～1000の整数の各位の和について考察する問題。
一見するととてもややこしそうだが、解いてみると意外に簡単である。
最後の問題は使われる数字の組み合わせで場合分けするよりも、百の位を固定して考えた方が楽である。ただし、2桁の「99」を忘れずに。
[2]倍数変化算
2人がお金を使ったり渡したりする倍数変化算。
特にひねりはないため、2問とも正解したい。
[3]年齢算
4人家族の年齢についての考察。
「次男が生まれていない」という設定をどう生かすかがポイントだが、類題の経験がないと戸惑ってしまうかも。
(1)次男の年齢さえ求まれば、(2)(3)はそれほど難しくはない。
[4]旅人算
3人が10km走って途中で速さを変える問題。
愛光で複雑な旅人算が出たら、定番のダイヤグラムを描くと、誘導に乗れば相似が見つかってなるほどなるほど…
…と考えていると、ダイヤグラムだと、そこそこでも正確な図を描くには困難で、(2)あたりで手が止まる。
というわけで、線分図(状況図)で攻めた方がやりやすいようだ。
私の勉強不足(策に溺れた)を実感してしまった一題である。
1枚目は昨年(H27)よりは難しい。ただし全体的にちょい重いという意味であって、昨年のように(松山会場では)捨てたほうが良い、というレベルの問題はない。また、一昨年(H26)よりは易しい。
2枚も昨年(H27)よりは難しく、一昨年(H26)よりは易しいだろう。
松山会場の予想平均点は、H26とH27の間くらいで、「極めて60点に近い50点後半」と予想。
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