こ
の
先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
？
[1]小町算
1～8をこの順で使って計算結果を2016にする問題。
2016＝2×2×2×2×2×3×3×7なので、例えば「6×6×7×8」の形をつくる、などの戦略が考えられる。
序盤にしては意外と手間のかかる問題。また、「左から順に計算」という特殊条件にも注意。
なお、答えは1通りではないようだ(私はこの記事を書いている時点で2通り発見している)
[2]展開図
2,0,1,6の数字の書かれた立方体の展開図を2通り完成させる。
2面～3面連続して見えている部分から、1と6が2個ずつ使われていることを見抜き、あとは立体把握力の勝負かなぁ
[3]論理
どの3枚を選んでも和が12にならないようにする問題。
発想の転換で「3枚の和が12になる選び方」をすべて書き出した上で、それがすべてできなくなる取り除き方を考えれば道は開ける。
[4]推理
番号2種、マーク3種の計6個のおもりの重さ推理。
毎度恒例、上皿天秤を用いた推理問題である。なお、今年の天秤は正確(
番号とマークの条件がやや複雑だが、それを読み解くと、1ｇと6ｇはすぐ決まるし、残りのおもりの重さもかなり限定される。
[5]面積
長方形と正十角形の面積の関係に関する問題。
隠れた平行線を見つけて等積変形できれば一発。
[6]推理
会話文から5人の並び方と性別を考える問題。
今年もきました、算オリの会話文問題。
そして、会話から隠れた条件を読み取るのも例年通り。
例えばＣの証言から「男3人女2人いてＣは男子」というのが読み取れただろうか？(男1人女4人というのも発言上やや不適切だがなくはない)
Ｃの一人称から性別を決め打ちした人がいるかもしれないけど、一人称が「ボク」の女性もいるらしいので…。
例年の会話文問題に比べれば楽であるが、それでも国語力・洞察力がなければ簡単ではない。
[7]数の性質
3×3の隣り合うマスに倍数約数の関係となる整数を入れていく問題。
「1はすべての数の約数」だから、一番つながりの多い真ん中に1を入れるとして、そこからがなかなか厄介。
素数2,3のみで作れる数か、素数2,3,5で考えるかが、正解への分かれ道である。
いずれにせよ、答えが正しいという確証が持ちにくい問題だろう。
(私は前者と思い込んで思いっきり間違えた模様orz)
なお、文中の「隣り合う」は、タテヨコはNoProblemとして、ナナメはどうなんだろう、と一瞬迷ったのは私だけではないはず。(例を見ればナナメは気にする必要なし。とわかるが)
[8]規則性
ある規則に従っておかしをやりとりしていく問題。
ふむふむ、数がやたらでかいし、これは作業しているうちに規則が見つかるパターンだな、とやってみると…規則が見つかる前に答えにいきついた(
多少計算が楽になる方法はあるものの、スッキリと解ける方法があるのだろうか？？
[9]場合の数
3cm×5cmの長方形を、1cm
2・2cm
2・…・5cm
2に切り分ける方法。
5cm
2と4cm
2の位置で場合分け、ということになるだろう。
対称性を最大限に駆使すれば、手間はめちゃ多い、というほどでもない。
4cm
2の形は1通りではないことを文章中でほのめかす親切心も伺える。
ファイナル進出する上で正解したい1問。
[10]推理
テンキーをブラインドタッチしたときの数の考察。
1-7、2-8、3-9だけが入れ替わることを念頭に置いて、「5倍になった」ということからわかる数の範囲を考えれば、あとはしらみつぶしでも答えは出る。
結果的には、考えられる3通りのうち2通りは自明ともいえる。「同じキーは入力していない」などの条件があれば自明ではない1通りのみに確定するけど、複数解問題にするためこの条件を入れなかったと妄想。
今年のジュニア算オリ予選は、明確に易しいと言える問題はないものの、捨て問と言えるほどの難問も存在しなかった。(一般的な中学入試よりはるかに難しいことには違いないが)
作業量も例年より控えめであり、
算数の実力差がはっきりと表れる(点数分布が二極化するような)セットではないかと思う。
今年のジュニア
決勝進出点は
60点くらいと予想。(昨年大ハズレだったので今年はなんとしても...汗)
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