こ
の
先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
？
愛光中算数(60分・120点)
[1]小問集合。
ここは答えのみの採点で、意外と手ごわい問題も混ざってたりする。
(1)計算 (2)逆算
分数小数混合。見た目は複雑だが答えはシンプルな値になる。
ただし、途中の値が不安になる要素は例年より控えめ？
(3)面積比
△ABCに線を3本引いて4つに分割した図形の面積。
いわゆる隣辺比のテクニックを使えばOK。
(4)年齢算
私と父と祖父の年令の考察。
愛光の年齢算は厄介なことが多く、今回も小問集合のこの位置としては解きにくい。
というか、私の解き方だと祖父よりも父が先に求まってしまったので、他にもっと良い解き方があるはず…
と一晩寝たあとで、「12年後の祖父と私の年令差が父の年令に等しい」→「祖父と父の年令差は12年後の私の年令に等しい」から単純な和差算に持って行けると気づく…そういうことかー
(5)規則性／数の性質
3の倍数の1の位を並べていく問題。
前半は、10個周期の単純な周期算なので正解必須。
後半は、全部の積は下の位に0が連続何個並ぶかの定番問題。5の2乗などは存在しないから連続する整数の時よりも考え方はシンプル(？)
(6)集合算＋相当算
算国のテストの合格不合格に関する問題。
表に条件整理していくことになるが、与えられた割合が百分率に歩合に分数とバラバラなので、いっそのこと全体を<1>として分数表記に統一した方がいいかもしれない。
この手の応用問題でありがちな「共有」を使わずとも解けるタイプなので、正解率はさほど低くはないと予想。
(7)平面図形
円と直角三角形が重なってできる図形。
右下にできる四角形が正方形であることを見抜くことと、扇形の中心角の和が90度であることを利用できるかがポイント。
また、相似も関わっており(深く考えず3：4：5の決め打ちでやっつけた受験生もいそう)、平面図形の様々な基礎事項を動員する必要があるため、正解率は意外に伸びないと予想。
(8)過不足算
A組とB組で8人の班を最大限作る問題。
2通りの作り方で余った人数の合計が等しいので、作った班の数も等しいことを利用して、定番の書き並べで解決。
余った人数の合計に差(8の倍数)が出るともう少し難易度が上がって面白かったと思ったが、近年の愛光は手加減気味？
(9)場合の数
1,2,3,4,5から2つ以上の数を選ぶ。
全体の選び方は余事象を想定していると思われるが、個数が少ないので直接数えても正解可能。
和が5の倍数になる選び方は答えが合わせにくくやや厄介。和が5,10,15で慎重に場合分け、となるだろうか。
[2]鶴亀算
じゃんけんをして勝ち負けあいこで上ったり下ったり。
(1)はあいこがないので比較的単純。
(2)は3量の弁償型鶴亀という、ありそうであまり見かけない形式。
[3]売買算
2種類の品物を売ったときの利益の合計金額の考察。
(1)はBの原価を<1>として解く超定番パターンで落とせない。
(2)は「(個数)の比＝(利益合計)÷(1個の利益)の比」を考える、愛光の応用題では最重要パターン。
(3)はBの利益について鶴亀算を解くことになるだろう。
[4]旅人算
当番の時間に間に合わせるため途中で速さを上げる問題。
状況図かダイヤグラムのどちらでもいけそうだが、ここはダイヤグラムの方がベターと思われる。
(1)(2)は速さの比から時間の比を考えて、10－4＝6分が比いくつぶんなのかを考えればOK。
その上でもうひとつハードルを課したのが(3)だが、ここは「21－4＝17分で合計35×27＝945ｍ進んだ」ことから鶴亀算…
…おや、2枚目はいずれも鶴亀算で解決する小問があるぞ？？
本年の愛光算数は、1枚目はほぼ平常運転、2枚目は例年よりは易しめという印象。
2枚目の易化により、難問は殆ど見当たらない([1](4)はストッパーになった可能性はある)が、比や割合が使いこなせないと点数が稼げないのは例年通り。
特に本校会場では、2枚目がこのレベルであれば、算数(の文章題分野)の実力差が点数にそのまま反映されたのではないだろうか？
「比と割合の文章題」が最頻出であるのは一貫しており、この分野の問題を徹底的に演習することが、合格に向けた至上命題であることは間違いない。
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