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先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
？
・第１日…40分、100点
[1]計算
工夫が必要な問いもあるが、全問正解必須。
[2]割合
ロープ1mあたりの重さを求める、大手模試の序盤にありがちな超基本問題。
[3]約数
2023の約数をすべて挙げる。
学芸十八番の複数解問題だが、約数の1つに17があるという大ヒントつき。
[4]角度
三角形に線を何本か引いた図形の角度。
図形上部のごちゃついてる部分に惑わされず、二等辺三角形の頂角を求められたかどうか。
[5]相当算／和差算
男子生徒と女子生徒の人数の差と割合に関する問題。
「割合で割ればイチが出る」の大原則に則って全校生徒を即座に求めたら、あとは和差算。
近年の学芸に毎年1問だけ見られる、式や考え方も必要な問題。
[6]場合の数
一辺10cmと20cmの正方形のタイルを貼り付けて1辺40cmの正方形を作る。
大タイル1枚だけの(1)は絶対正解するとして、大タイル3枚の(2)まで正解すれば上等。
(3)はすべての場合を考える必要があり、特に大タイル2枚を数え上げるのは大変だろう。
というわけで、ここは(3)は捨てても何ら問題はなかった、むしろ制限時間を考えると(3)は捨てるべきだろう。
学芸では2年連続で1日目のトリが複雑な場合の数なので要注意。どこまで取るのか(どこから捨てるのか)の見極めが合否に関わりそうである。
※関西の塾の方から「2002年甲陽学院第二日最終問題と同じ」と指摘がありました。なので、難問であることは間違いないです。
・第２日…60分、100点
[1]過不足算(取り違え)
値段の違うケーキの個数を取り違えて買った問題。
学芸2日目の序盤としては珍しく？テキスト通りの典型問題である。
(ただし、それなりに演習しておかないと苦戦するタイプの問題)
[2]旅人算
兄と妹が図書館に行くが兄が忘れ物を取りに帰る問題。
分速も道のりも具体的に与えられてはいるが、中途半端な位置で戻ったり、2人の休み時間が違ったり、兄の再出発時の速さが速くなっていたりと油断できない。
状況図またはダイヤグラムにきちっと条件整理できた受験生だけが全完できる。
[3]立体図形(展開図)
正八面体のサイコロの展開図に数字を書き込む。
実は立方体の「桂馬飛び」のような攻略法は正八面体でも存在するが、高知県内でそれを知ってる(または試験場で自力で発見できる)受験生はほぼいないだろうから、空間把握力の勝負になっただろうか。
数字の向きは問わないとはいえ、正解率はさほど高くないだろう。
[4]過不足算
作品を長机に置いた時の状況から考えられる個数をすべて求める。
学芸十八番の複数解問題がここにも登場。「作品を全部置くことができ、作品が置かれていない長机はない」という条件を、「作品があと0個～8個置ける」に言い換えられたかが勝負どころ。
この手の問題を経験しているかどうかで差がついただろう。
[5]平面図形(転がし移動)
一辺3cmの正方形の外側を一辺2cmの正三角形が転がる。
こちらも学芸定番の移動系問題。が、今回は辺の長さの関係から、正三角形が正方形からちょっとはみ出た状態で転がる(頂点の軌跡の半径が場面によって異なる)ことが問題の難易度をアップさせている。
作図のヒントとして方眼の目盛りが描かれているとはいえ、高知県内では出題例が少なく(むしろ初めてかも)、正しく作図できた受験生は多くないと思われる。
今後、土佐中や土佐塾中にも波及しそうなタイプの問題で、要注意といえる。
[6]規則性
1,1|1,2,2,1|1,2,3,3,2,1|1,2,3,4,4,3,2,1|1,2,3,…と並べる数列。
こちらもやはり、学芸超頻出の、複雑な規則性に関する問題。
ぱっと見で三角数または四角数と関係があることに目が向かなければ、必死に書き出して(1)をどうにか正解が関の山。
(3)まで解ききるには、三角数にしろ四角数にしろまだ少しハードルがあるため、(2)まで解ければ上等だ。
高知学芸中算数は、お家芸である「複数解問題」「移動系問題」「複雑な規則性」が本年も健在であった。
非常に独特な出題であるため、頻出分野を重点的に力をつけていく戦略もあり。
ただし、以前のように過去問の焼き直しを出題することは少なくなっているため、過去問中心の対策は要注意。
また、あまり難しくない問題において、式や考え方が必要な問題が1問だけ出題される形式も定着した感があるので、採点者に伝わる式の書き方も練習しておこう。
第1日は短い試験時間の割に、後半で難問が出題されることが多くなっているので、時間配分ならびに問題の取捨選択も求められる。
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