こ
の
先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
？
1枚目は小問集合で答えのみの採点、2枚目は文章題中心の大問3つで式点重視の傾向はいつも通り。
[1]小問集合
(1)計算、(2)逆算。
もちろん両方正解必須。小数分数変換作業あり、計算途中で不安になる分数ありの、例年通りの形式に戻った。
(3)鶴亀算
2量と3量の超典型題だが、数値がやや大きく中途半端な値なので、この位置にしてはプレッシャーのかかる1問。
(4)差集め算
個数に差のある赤玉と白玉を袋に入れていく。
定石通りに書き並べ形式にしていくが(面積の等しい長方形を重ねる形式でも可)、2段階の変換をしないと基本形に持っていけないのがやや厄介。
(5)回転移動
△ABCを回転させたときの三角形の通過範囲。
点Bの軌跡が描かれてないのがちょっとだけ意地悪。それさえ作図すればいつも通り等積移動or面積の足し引き。
(6)論理
数の書かれたカードを重ねた部分の数の和の考察。
前半はただの引き算。後半は和の条件から調べていくしかないが、その中で条件にあわないものを消していく必要がある。
(7)平面図形
2つの正方形と三角形が重なっている図形の面積。
面積比として解くと△IBC：△IJKを求めるだけで平凡なんだけど、工夫をすれば比を知らない小5でも解けるし、そっちの方が解法として面白い！
(8)時計算
いわゆる狂った時計の標準問題。練習をしているかどうかで差がつく。
(9)約数
3つの整数を割って余りをすべて同じにする。
おやおや、愛光1枚目ラストを飾る数分野の問題は骨のある場合が殆どだが、今回は超典型的なやつ。しかも余りが出ない罠もなし。
しいて言えば、素数23を覚えているかどうかか。
[2]売買算
商品を2日間にわたって売った時の利益の考察。
(1)は、14896円利益減少の原因が、売れ残り76個の安売りによるものであることに着目すれば解決。
(2)は、1日目の時点で利益が出ているから、2日目の売り上げはそのまま利益に上乗せされることがポイント。
[3]流水算
歩くA君と往復するボートの出会いと追い越し。
(1)はボートの所要時間から流水算の定番の形へと。
(2)は追加された条件より、状況図よりもダイヤグラムを選択。速さの比を多彩に利用して解いてもよいし、相似な三角形を2組見つけて図形的に解いてもよい。
わかっている条件がおもに時間なので、速さと比に慣れていなければ(1)はともかく(2)は厳しい。
[4]和差算＋集合算
2問のテストの男女別正解数の考察。
集合算のシチュエーションではあるが、具体的に何人とわかっている条件があまりないため、初手から表やベン図にまとめようとすると苦しい。
(1)はのべ正解数が660÷10＝66問であることから、問Aと問Bについての和差算に持ち込むのがベターか。それでも問Aと問Bの正解数差を把握するには国語力が必要。
(2)は1問のみ正解した人数からクラス全体の人数を求める流れか。あとは単純な相当算に突入するが、ここまでくれば集合算的に解いてもいいだろう。
本年の愛光中は、1枚目が易しく、2枚目が重量級であった。よって松山会場では1枚目勝負となったと思われる。
その難しさは、問題自体の難易度アップというよりも、誘導が親切であった近年の傾向から、平成後半以前のような「あからさまではない誘導」に戻った面が大きい。(それは単純に小問数が減っていることからも読み取れる)
ここ数年の傾向に従えば、例えば[3](2)にワンクッション置いて「Aとボートの上りの速さの比を求めよ。」のような分かりやすい誘導がつくのが近年の傾向であった。
2枚目のこの傾向が続くかはわからないが、愛光算数を攻略するうえで注視していく必要はある。
愛光中の算数の出題分野の傾向はこれまで通り、文章題重視で特に比と割合の出題率が高いので、比・割合と親友になるくらいの気持ちで演習を重ねておこう。
また、(本年はそうでもなかったが)数の性質や規則性は高難度の問題が出題されやすいので、算数で得点を上積みしたいのであれば、その辺りの対策も怠らずに。
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