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先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
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第１日算数…制限時間40分・100点満点
[1]計算
間違えられない計算が6問。本年は工夫を要するものも無し。
[2]割合
超基本的な割合の1行題。
[3]平面図形
(1)角度はほぼバレバレな隠れ二等辺に注目するだけ。
(2)面積は正方形の対角線の長さから面積を求めればOK。
令和に入ってから1枚目の下部に基本的な平面図形が配置されることが多い。
また、(1)に角度、(2)に面積が並ぶ形式はR6より3年連続。
[4]場合の数
100円4枚、10円2枚、1円2枚のうち4枚で支払える金額。
枚数制限に気をつけて書き出す。重複する金額がないぶん書き出すのは楽。
[5]相当算
マラソン大会で配られる飲み物の割合に関する問題。
1本の線分図に整理する相当算としてはやや複雑で、「多い・少ない」の条件を適切にまとめられるかどうか。
近年の学芸で1問だけ出題されている、考え方も必要な問題。
[6]立体図形(水槽問題)
水を入れた水槽に立方体のおもりを入れる問題。
学芸で水槽問題は珍しい。しかし水槽の容積も、水深も、おもりの一辺の長さも求まっているため、普通に計算していけばOK。
(2)は、残った水の形がドーナツ型の底面の柱体と考えればスマート。
本年の学芸算数第１日は、例年より易しめで満点も狙えるセットであった。
学芸らしさは控えめで、標準的な模擬テストっぽい内容。
第２日算数…制限時間60分・100点満点
[1]平均算
まとめ買いすると2段階に割引のある鉛筆に関する問題。H24学芸第２日[2]のリメイク。
(1)はただの計算。(2)は3段の面積図を描いて等しい面積に注目すれば解決。
[2]図形の移動
直線上で長方形をすべらさず1回転させる。
学芸算数恒例の移動系問題がここで登場。今回はテキストにそのままありそうな設定である。
(2)の軌跡の計算はいいとして、図には目盛りがないので(1)を『厳密に』作図しようとするとかなり難しい。
コンパスで紙面上の3cm、4cmを測って直線上に左から点P,Qを打つ→P,Qを通り直線と垂直な線を作図→作図した垂線から紙面上の3cmと4cmを測り取って転がした長方形を作図→点Aの軌跡を作図
という感じで、定石に忠実に従うと『厳密な』意味での作図はこんな感じになってしまうが、おそらく採点者はそこまで気にしておらず、それっぽい長方形とそれっぽい軌跡が描けていれば正解になったものと思われる。
作図の定石に従わなければ、もう少し単純に作図もできるとは思うが、問題の本質とは外れそうだ。でも作図ルールに従うと最短何手で完了できるのかもちょっと気になる。
(※この大問の考察は、高知県内の塾講師の方のコメントを参考にしました)
[3]規則性
1｜1,2,1｜1,2,3,2,1｜1,2,3,4,3,2,1｜1,…の数列。
よく見かけるタイプの数列で、区切り線のヒントもある親切設計。
(2)(3)は注意力の必要で検証にやや手間のかかる学芸らしい問題で、合否の分かれ目になりそう。
[4]旅人算
何往復もする兄と行き帰りで速さの違う弟のすれ違いの考察。
何往復もするという状況から、時間軸を6等分してダイヤグラムに仕立て上げれば全問華麗に解ける。
しかし学芸の平均受験層で、やや複雑なこの様子をダイヤグラムにまとめることのできた小学生は何人いるんだろう…状況図にまとめようとして撃沈、が大多数ではなかろうか。
[5]立体図形(展開図)
複雑な展開図を組み立ててできる立体の体積。
こっこれは…R3学芸第１日[7]のリメイクだなッ…！
当時は第１日であれを出すのは重すぎという意見が多かったので、その反省を踏まえて少し簡単な形にして第２日でリベンジ、といったところだろうか。
ネタ元のR3該当問題に取り組んでいればなんとかなったかも。そういう意味では、過去問を解いていれば報われただろうか。
個人的に、かぎ形の面になるはずのうちの1面を、長方形と正方形に分割したのはなぜなのか気になるが…気にしすぎ？(
なお、詳細な資料は失念したが、「(組み立てると今回と同一の形になる立体の展開図が提示されており)組み立ててできる立体をいくつか隙間なく組み合わせてできる最小の直方体の辺の長さを求めよ。」という入試問題がどこかで出題されていた記憶がある。もし高知県内で出題されたらどの学校であれ全滅必至だが、立体図形が得意な方は是非！
[6]論理
3けたの整数を各位の数で割った余りの考察。
学芸の十八番・複数解問題が2年ぶりに登場。
倍数判定法や余りによる絞り込みなどでいかに効率よく調べるかを問われるため、ある意味学芸の算数がこの1問にぎゅぎゅっと濃縮された感じ。
百の位以外の条件から6通りに絞り込めるので、あとは百の位で割って確かめる、という感じかなぁ
本年の学芸第２日は、移動系問題あり、複雑な規則性あり、複数解問題ありと、学芸の特徴が色濃く出ていた。
取れる問題が限られているので、問題の取捨選択が合否を決めるポイントとなったであろう。
本年の学芸中算数は、特に第２日に学芸らしい出題が見られた。
学芸に関しては出題分野がある程度固定されており、過去の問題のリメイクも散見されるので、過去問を数多く解くことが有力な対策の1つである。
複数解問題は学芸独特の形式であるため、過去問などで条件整理の仕方に慣れていく必要がある。(関東の一部難関校に複数解問題が頻出の学校があるが、難易度がかけ離れているため非推奨)
特に移動系問題や規則性の問題については、応用問題まで徹底的に練習しておくべきであろう。
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