AとBが1回目にすれ違う地点をX、2回目にすれ違う地点をYとしてダイヤグラムを描く。
(時間の計算…8:36－8:00＝36分 9:24－8:36＝48分)
(1) Y地点がPQ間の真ん中であることに注意すると、AがPを出発してからQを折り返してYに達するまでに進んだ道のりは
片道1.5個ぶんであり、それだけ進むのに36＋48＝
84分かかっている。
AがPQ間、つまり片道1個ぶん進むのにかかる時間は、84÷1.5＝56分。 …(☆)
よってAが一往復するのにかかる時間は56×2＝112分だから、答えは8時0分の112分後で
9時52分。
(2) ☆より、AがXQ間を進むのに56－36＝20分かかる。PX間とXQ間の距離の比は、Aが進むのにかかる時間の比に等しく36：20＝{9}：{5}である。
するとPQ間の距離は{9}＋{5}＝{14}なので、QY間およびYP間の距離はともに{14}÷2＝{7}である。
1回目のすれ違いから2回目のすれ違いまでの48分間に、Aは{5}＋{7}＝{12}、Bは{9}＋{7}＝{16}だけ進んでいる。
AとBの速さの比は48分間に進んだ道のりの比に等しく、{12}：{16}＝
3：4である。
(3) AとBがQX間を進むのにかかる時間は速さの逆比で4：3だから、BがQX間を進むのにかかる時間は20÷4×3＝15分である。よって、BがQを出発したのは8時36分の15分前で、
8時21分。
(1)の太字部分から話を膨らませることができなければ、どうにもならない怖い問題だ。
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