H25(2013年)愛光[1](8)の私的解説。
問題はこちら。

まず、倍数判定法を確認しよう。
・3の倍数…各位の和が3の倍数になる
・4の倍数…下2桁が4の倍数になる(00、04、08も可)
・5の倍数…一の位が0か5

使える整数は1～5が1個ずつであることに注意。
「BCD」は5の倍数だから、Dは5と決定。
「ABC」は4の倍数だから偶数、つまりCは2か4。
「CDE」は3の倍数だから、C＋D＋Eは3の倍数。

Cが2のとき、2＋5＋Eが3の倍数にすることは不可能。
(Eが1、3、4のとき、和はいずれも3の倍数にならない)
Cが4のとき、4＋5＋Eの和を3の倍数にすることは可能。
(E＝3のときのみ、4＋5＋3＝12で3の倍数になる)

ここまでで、5桁の整数は「AB453」が決定。残った数は1と2。
4の倍数の条件に戻り、「B4」が4の倍数になるのはB＝2のときだけ。
よってA＝1が自動的に決定。 以上より、答えは12453。


愛光算数の論理問題と言えば、少し厄介な問題が多いのだが、今年はシンプル。 今年の算数大幅易化を象徴する問題といえよう。

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