|
× [PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。 |
 |
|
H25(2013年)灘算数私的解説その２。
第２日[5]の問題はこちら
直方体よりも立方体を切った方がわかりやすいので、1辺の長さが1cmの小立方体を切るものとして考える。
灰色の線が実際にはない線である。 さて、2回の切断により、大きな立方体は次の左図のように切断される。 そして、小立方体は次のように切断される。 小立方体の切り口自体は、2回の切断でそれぞれ合同な形ばかりとなる。 2回の切断で新たに出現する切り口の線(赤線)に注意すると、小立方体は次の右図のように切断されている。 (3)この作図をもとに、上から1段ずつスライスして考える。 直方体のブロック36個のうち、残った立体に含まれないのは、灰色の1個だけである。 よって、残った立体はブロック36－1＝35個でできている。 また、切られずに残った直方体は、○をつけた1＋2×2＋3×3＝14個である。 (4)最小の立体の候補は、薄赤色と薄緑色の２つの立体。 その2つの立体の形は次のようである。 薄赤色： 三角錐である。1×1÷2×1÷3＝1/6cm3。 薄緑色： 底面が底辺1cm、高さ0.5cmの断頭三角柱と考えて、 0.5×1÷2×(1＋1.5＋2)／3＝3/8cm3。 3/8＞1/6だから、答えは1/6cm3である。 積み重ねた立体が立方体ではないことが、問題を少し考えにくくしている。 今後は、立方体以外を積み重ねた立体の切断が増加するか？？ (そういえば、今年の東大寺学園にも、立方体以外を積み上げて作った立体の切断が出ていたような) PR |
|
|
|
|
|