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先
ネ
タ
バ
レ
Ｏ
Ｋ
？
・算数第１日…40分・100点
[1]計算問題
5問とも落とせない内容。
(4)は計算の工夫をすると少し楽になるが、8でまとめても11でまとめてもよく、しかも答えが今年の西暦になるという、学芸には珍しい？遊び心のある問題であった。
[2]割合
割合に関する超基本問題。
[3]平面図形
(1)の角度は、角度を書き込んでいけば自然と答えは出るが、すっきり解く方法には意外と気付きにくいか。
(2)の面積は、直角を壊さないように超定番の補助線を引く。
[4]単位換算
時間の単位換算を文章にしただけ。これは和差算を組み入れるなどもっとひねってもよかったのでは？
[5]年齢算
4年後に年令の和が5倍になる父子について。
4年後に2人は合計8才老けるもとい年をとることに注目すればいいだけ。
[6]点の移動
台形の辺上を移動する2点PQにまつわる面積。
(1)(2)は長さを正確にとらえて計算すればよい。
(3)は(2)の続きと捉え、上底と下底の和を考えていけば正解できる。
なるほど本年の移動系問題の枠は点の移動ときたか？
本年の学芸算数1日目は、ここ数年存在した解きにくい立体や場合の数はなく、的確な条件整理が必要な複数解問題もなく、算数が得意なら満点も視野に入る易しさだった。
・算数第２日…60分・100点
[1]鶴亀算／和差算
みかんとかきとりんごを買った時の代金について。
一見すると3量のつるかめだが、実際に解いてみると前半は個数についての和差算、後半は2量の鶴亀算。
条件を的確に読み取って戦略を立てて正解したい。
[2]立体図形
125個の小立方体で作った大立方体の表面を青く塗る。
前半は、小立方体の何面が青く塗られたかを問う超定番問題。
後半の塗られていない面の合計は、ここまで演習したか否かで差がつきそう。
[3]周期算
「A,20,24,B,B,20,24,A」を繰り返し並べる問題。
周期の一部が隠されているのがちょっと新しい。そしてこれもちょっぴり西暦がらみ。
(2)は「A,B,20,24」がちょうど25組あるというのがポイント。ここがわかれば(3)は難しくはない。
今回は「A,B,20,24」の組がちょうどピッタリ存在したが、余りがあったり、AとBの個数が等しくなかったりすると、いもづる算の設定がからんできて面白い問題にならないかなーと思ってしまった。
この大問が学芸定番の複雑な規則性枠、そして(2)が本年の学芸唯一の複数解問題であった。
[4]転がし移動
ひし形を滑らさず直線上を転がしたときの頂点Pの軌跡。
第1日で移動系問題の枠は使ったと思わせてからの、転がし移動の出現である。
ひし形の転がし移動を演習した受験生は少ないだろうが、正三角形や長方形を転がす定石に従って、他の頂点にも名前をふり、転がし後の図形に頂点をふってから回転の中心に気をつけつつ軌跡を作図すればよい。
[5]速さの問題
駅伝選手の2人が1区2区を交代したり通しで走るタイムの考察。
(1)は、「2通りの走り方のタイムの和」が「AとBが通しで走ったタイムの和」に等しいことに気付けなければお手上げ。
それを乗り越えれば(2)は速さの鶴亀に持ち込んで解決。
さらに(3)は本格的な比の旅人算となるわけだが…駅伝選手に選ばれた割には、AとBの速さの比が3:2とか実力差ありすぎやろ(
それはともかくなかなか面白い問題だと思う。受験生の正解率はかなり低いだろうが…
本年の学芸算数第２日はさすがに骨のある問題もあるが、算数が得意なら8割以上の得点も狙える。
学芸算数の定番「移動系問題」「複雑な規則性」は本年もブレずに出題されたので、このあたりは応用問題まで練習すべき。
また、「複数解問題」を毎年出題する全国的にも珍しい学校なので、過去問を解いてその形式に慣れ、条件整理する手法に慣れておこう。
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