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【2017/12/19 03:21 】 |
大会感想~ジュニア算オリ予選2015
6月14日(日)に全国一斉開催されたジュニア算数オリンピック2015(H27)予選の感想を書いてみようかな。。




















[1]虫食い算
算オリ開催年月日が登場する虫食い算。
「5」の使い方がすべてであろう。
中学入試としても易しめの部類に入るくらいのレベル。

[2]約数
3×3のマスに数を書き込んでいった時の約数を考える問題。
図は見た目だけなら2010年の[10]と同じだが、内容はまったく違う。
5と偶数の位置がすぐに特定できるので、そうすればあとはしらみ潰しでも何とかなる。

[3]論理
条件を満たす3×3の魔方陣をつくる問題。
E+F+G+Hのカタマリをうまく活用して列の和を求めるか、Aを含めた倍数変化算風に解く方法が考えられる。
魔方陣を研究したことのある小学生なら瞬殺だったのではないだろうか?

[4]素因数分解
1~10の数を使って2015をつくる。
ズバリ、2015を素因数分解するという発想ができたかどうか、それがすべてだ。

[5]推理
不正確な上皿天秤を使っておもりの重さを考える問題。
本大会でたびたび出題されていた、不正確天秤問題が、ついにジュニアに進出。
ポイントは、「A+B」「C」「D」の大小関係だろうか。
極めて個人的な感想だが、解いてるうちに、昔の灘中1日目っぽい印象を受けた。

[6]推理
会話文から6人きょうだいの年令順と性別を考える問題。
で、でたー…算オリの会話文問題。
何気ない会話から隠れた条件を読み取るパターンが多いため、難問率が高い。もちろん今年もそれは健在。
すぐにわかるのは「Cは女」「Eは男」、そして消去法で「末っ子はF」であることくらい。
特に、AとDの条件の使いどころが難しい。これが解ければ、ファイナリストに大きく前進?

[7]規則性
「隣り合う3個の数字を一番前か一番後ろ」に移動させる問題。
条件整理のセンスが問われそうな問題だが、1番目と3番目にくる数がだいぶ限定されるので、そこから調べまくってもどうにかなる。
当初は「5回で数の並びを逆順にする方法は何通りか?」という、鬼畜っぽい問題だったと勝手に妄想(

[8]虫食い算
○は偶数、□は奇数が当てはまる虫食い算。
ひとつも具体的な数がわかっていないので手をつけにくいかもしれないが、計算結果の最上位から攻めていくと、少しずつ手がかりがつかめるはず。
また、判明している数が少ない虫食い算は、桁数に注目するのも定石!

[9]場合の数
隣り合う数字の差が2以下になるような1~5の並べ方。
隣に置ける数が最も特殊な「3」の位置で場合分けすることになるだろうか?
ひらめけば瞬時に答えが…というわけにはいかなさそう。

[10]面積
長方形の中にある台形の面積を求める。
この問題、相似が使えないと厳しくないだろうか…しかも小5に相似?
そして、相似が使えれば、中学入試でもありがちな問題になるんだけど。。
相似を使わない、ハッとする解法があるのだろうか…?

[11]推理
隣り合うカードの数字かマークが同じになるようにトランプを置く。
ルールは、トランプの「キャッツアイ」をほうふつとさせる。
位置不明のカードが16-5=11枚もあるから、これは無計画で考えると大変なことになる。
右下にある「クラブの2」と「ダイヤの3」の両方に隣り合うカードはかなり限定される、あたりが糸口か。

[12]立体図形
3×3×3の立方体から小立方体を取り除いて表面積を最大にする。
これはなかなかに悩ましく、答えらしきものが求まっても確信は持てないのではないだろうか。
ここは発想の転換。「3×3×3のスペース内に、27-10=17個の小立方体を条件を満たすように置けるか?」と考えてはどうだろう。


今年のジュニア算オリは易しい。満点もそこそこ出たのではないだろうか。
合格最低点がはっきり公表されたH20以来(実は大会初期の頃も公表されていたが…)、最も易しいかもしれない。
明確な難問は[6][12]くらいで、ファイナルを目指すなら、それ以外の問題をなるべく多く正解したい。
[5][11]あたりの出来が運命を左右するかもしれない。


今年のジュニアの決勝進出点は相当高くなることが予想されるが、近年は決勝大会会場が増設されたこともあり、若干広き門になっている。
ということで決勝進出点は、60点後半(66点くらい)と予想。あくまで予想。
→結果は49点で大ハズレorz …てか、難易度の割にえらい低いような…
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【2015/06/20 02:00 】 | 中学入試-四国外 | 有り難いご意見(0)
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