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【2017/09/23 05:24 】 |
入試感想~H28愛光算数
※この記事の初版は、重大な考察の誤りがあったので、1/11午前中に大幅修正を施しました
愛光中関係者並びに受験生の方々に多大なる迷惑をかけてしまい、大変申し訳ありませんでした…。


H28(2016年)の愛光中入試の算数の感想を簡単に。






















・算数…120点(試験時間60分)
1枚目は小問集合で答えのみの採点、2枚目は大問3題で考え方重視の形式は今年も健在。

[1]小問集合
(1)計算 (2)逆算
 途中計算は複雑でも答えは割とシンプルになる安定の親切設計。
(3)流水旅人算
 流水算の速さの和に流速は無関係、ということを利用すれば瞬殺。
(4)消去算
 4人のうち3人の平均から得点を求める。表に条件整理すればOK。
 H18愛光に類題があるが超典型なので出題側は過去問を意識してない?
(5)転がし移動
 "』"形の図形の内部を円が転がる問題。
 典型的な問題ではあるが、カドの様子に気をつけないと間違ってしまうし、なにより計算が複雑なので正解率は低そう。
 私の知る限りでは、移動系の問題は折り返し・点の移動を中心に愛光で割と見かける題材ではあるけれど、転がし移動は少なくともこの25年では愛光で出題がなかった。(このことからも、愛光は図形の出題率が低いことがわかる)
(6)点の移動/旅人算
 正六角形の辺上を動く2点が重なる位置の問題。
 重なるのは必ずどこかの頂点という親切設計。
 書き出してでもいいから周期性を発見できるかどうかがポイント。
 なお、H9愛光にこれよりずっと難しい設定の類題が出ている。
(7)面積(相似)
 リボンを2回折り曲げて真ん中に直角三角形の穴をつくる。
 前半は折り返しに着目した角度の問題。折り曲げ後の図形を連想するのがポイント。
 後半は誘導に乗って「重なっている部分の面積」をうまく活用しよう。ただし、それでも二等辺と相似の性質を駆使する必要がある上、計算がやや複雑でひと苦労か。
 ただし、問題文と図では、重なっている部分が2箇所なのか3箇所なのか、ややわかりにくい気はする。
 なお、H10愛光にこれよりやや難しい設定の問題が出ている。
(8)場合の数
 1~1000の整数の各位の和について考察する問題。
 一見するととてもややこしそうだが、解いてみると意外に簡単である。
 最後の問題は使われる数字の組み合わせで場合分けするよりも、百の位を固定して考えた方が楽である。ただし、2桁の「99」を忘れずに。

[2]倍数変化算
 2人がお金を使ったり渡したりする倍数変化算。
 特にひねりはないため、2問とも正解したい。

[3]年齢算
 4人家族の年齢についての考察。
 「次男が生まれていない」という設定をどう生かすかがポイントだが、類題の経験がないと戸惑ってしまうかも。
 (1)次男の年齢さえ求まれば、(2)(3)はそれほど難しくはない。

[4]旅人算
 3人が10km走って途中で速さを変える問題。
 愛光で複雑な旅人算が出たら、定番のダイヤグラムを描くと、誘導に乗れば相似が見つかってなるほどなるほど…
 …と考えていると、ダイヤグラムだと、そこそこでも正確な図を描くには困難で、(2)あたりで手が止まる。
 というわけで、線分図(状況図)で攻めた方がやりやすいようだ。
 私の勉強不足(策に溺れた)を実感してしまった一題である。


1枚目は昨年(H27)よりは難しい。ただし全体的にちょい重いという意味であって、昨年のように(松山会場では)捨てたほうが良い、というレベルの問題はない。また、一昨年(H26)よりは易しい。
2枚も昨年(H27)よりは難しく、一昨年(H26)よりは易しいだろう。
松山会場の予想平均点は、H26とH27の間くらいで、「極めて60点に近い50点後半」と予想。
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【2016/01/10 01:33 】 | 中学入試-四国内 | 有り難いご意見(1)
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有り難いご意見
ごめんなさい!
愛光の四番、問題成立します!
愛光の関係者ならびに受験生の皆様に多大なる迷惑をかけてしまったことを深くお詫びいたします
【2016/01/10 15:37】| | C-D@出先 #56b710e633 [ 編集 ]


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