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タ
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Ｏ
Ｋ
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★算数…試験時間70分、150点満点
いつものように3枚である。県内上位3校の中で唯一、算数の試験が1回のみである。
[1]小問集合
(1)計算 (2)逆算 (3)計算の工夫
序盤に計算問題が必ず3問以上配置される。(3)は16と1.6と0.16に注目。
(4)倍数
基本的な公倍数の問題。余りもないので正解必須。
(5)角度
ブーメラン型図形の角度の問題。これも超易しい。
(6)濃度算
2つの食塩水の混合であるが、面積図を使わなくても解けるタイプ。
(7)消去算
個数を最小公倍数に揃えれば解ける、超典型的なタイプ。
ただし、この問題においては2つの条件の和を考えてもいいだろう。
(8)年齢算
2人の年齢差と比を手掛かりに、年齢を求める問題。
線分図か倍数算で解くが、いずれにせよ差一定が決め手の頻出題。
(9)面積
補助線を1本引いて四角形を2つの三角形に分割する、よくある問題。
(10)周期算
2÷7の小数第40位を求める。これもよくある問題だが計算力必須。
ダイヤル数であることを知ってればほぼ計算無しで済むが、そこまで鍛えられてる県内受験生なんてそうそういないもんね。
(11)相当算
男子と女子の人数を1本の線分図にまとめれば解ける典型問題。
(12)ニュートン算
井戸から湧き出る水をポンプでくみ出す問題。
かつて土佐塾中では毎年のようにニュートン算が出ていたが、県内前期入試ではH16以来こつ然と姿を消していたので、久しぶりの出題である。
内容としては、ニュートン算としてはありふれたものであるが、この学校の小問集合としては重ためである。
(13)面積
扇形を4つ組み合わせた図形の面積を求める。
計算の工夫をすることで正解したい問題である。
(14)規則性
1,1/2,1,1/3,2/3,1,1/4,2/4,3/4,1,…と規則的に分数を並べる問題。
100番目の分数を求める問題であるが、長い試験時間を考えると、闇雲に書き出すことも不可能ではない。
面白いことに、今年は高知県上位３校とも「三角数が関わる分数列」の問題を出題している。
(15)立体の切断
円柱を斜めに切断した立体の体積を求める。
2つくっつければ円柱になることを利用すればいいのだが、右上の「14cm」の条件がその思考にブレーキをかける可能性がある。
土佐中でも立体の切断が出たことも考えると、今後は県内中でも錐体の概念が登場しない切断は練習すべきなのかもしれない。
[2]速さの問題
4人がP町からQ町まで移動する問題。
登場人物が多いものの、3問がそれぞれほぼ独立した問題で、しかもそれぞれが違うテーマを持っている。
(1)はただの旅人算、(2)は速さの鶴亀算で、ここまでは何とか取りたい。
(3)は少し複雑な旅人算だが、まともに計算すると複雑な分数計算をすることになってしまうため、ダイヤグラムか比で処理することになる。
[3]平面図形・規則性
正三角形のタイルをしきつめて正三角形や六角形を作る問題。
テーマは四角数で、それに気付けば(1)(2)は楽勝。
一方、(3)は3つの四角数の和に着目する不定方程式の問題で、効率よく調べ上げる必要がある。
[4]規則性
１２９10 こんな感じで数を並べる問題。
４３８11 テーマはもちろん四角数。
５６７12 …てことで、前の大問と若干テーマが被る。
奇数の2乗か偶数の2乗かによって着目する行列が違うことに注意。
近年、土佐塾中の[1]小問集合は難易度順に並んでおらず、問題の取捨選択がポイントとなっていたが、今年の小問集合はほぼ難易度順に並んでおり、解きやすい印象であった。
[2][3][4]の大問の(1)は易しく、最後の1問はいずれも平均層には解きにくい問題なので、解ける問題を確実に取っておくことが重要である。
特に小問集合は、
県内にいくつかある大手模試とよく似た問題が出題されるため、算数が苦手であっても練習次第で得点を稼げる可能性がある。
小問集合のあとの
大問に関しては、(1)は易しい場合が多いので、取れるなら確実に取っておくこと。
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