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【2017/10/23 18:44 】 |
この一題[解説編]~土佐・H24B[1](5)
H24(2012年)土佐算数B[1](5)の私的解説。
問題はこちら
当然、三角形を等積変形することになるが、その変形が難しい。
tosa-2012B-1-5a.PNG
図1のように、四角形GECFが長方形となるような点Gをとり、△AEFの各頂点とGを結ぶ。
ADとGF、ABとGEがそれぞれ平行であることに注意すると△AGF・△AEGを等積変形でき、△AEFの面積は図2の灰色部分の形になる。

図2において、同じ印の三角形は同じ面積である。
 ○□△   …137cm2 →△AEFを変形した形
 ○□△☆ …302÷2=151cm2 →長方形(○□△☆各2個)の半分
 差   ☆ …151-137=14cm2
よって、7×?÷2=14と表せるので、 ?=4(cm)…答

類題の経験があるか、よほど等積変形に長けていない限り、制限時間内に解くのは厳しいだろう。
土佐中では、あてはめで解くと答えだけは出たりする「ズルい」やり方が功を奏することがあるが、今回は数値設定が意地悪なため、その戦術はとりにくい。

最後に、元ネタの可能性がある問題を紹介しておこう。
・[参考問題]H13 渋谷教育学園渋谷中 ※図省略
面積が216cm2の長方形ABCDの辺CD上に点E、辺AD上に点Fをとったところ、三角形BEFの面積が80cm2となった。CEの長さが4cmのとき、AFの長さは□cmである。

↓見たい場合はクリック3連打してみてね
答…14(cm)
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【2012/03/10 23:59 】 | 中学入試-四国内 | 有り難いご意見(0)
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