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R8(2026年)ラ・サール中の算数も解いてみたよ。
こ の 先 ネ タ バ レ Ｏ Ｋ ？ ラ・サール中算数…制限時間60分・100点 [1]計算 (1)計算の工夫、(2)計算、(3)逆算。 もちろん、3問とも正解必須。 (1)は85＝17×5などを利用する分配法則だが、普通に計算しても問題ないレベル。 [2]小問集合 (1)角度 長方形と二等辺三角形を重ねた図形の角度。 三角形の外角定理を使えばあっさりと正解をゲット。 ラ・サールレベルの学校であれば、角EBD＝角DBCの条件を消して、角いの大きさだけ与えて角EDAを求めさせる問題、くらいでもいいと思うんやけどねえ…。 (2)差集め算＋速さ 超典型的な速さの差集め算で瞬殺問題。 高知県で言えば土佐塾模試1枚目ラストレベル。 (3)濃度算 3％、4％、7％の食塩水を混合させる問題。 取り違え問題の派生形で面積図か天秤図を2つ書いて比較したくなりそうだが、後者の混合では4％になっていることから「3％と7％の混合で4％になった」と考えて…とするのが効率的か。 (4)立体図形(回転体) 正方形を2つ並べた図形を回転させてできる立体。 おっこれは複雑な相似もなくボーナス問題じゃん！…と思った受験生は、甘いぞ。。 (ア)の360度回転は確かにボーナス問題だが、(イ)の240度回転は、単純に2/3倍するとハマり確定。 回転させる図形を上中下の3層に分けると、中層の底面は中心角240度の大扇形と中心角120度の小扇形が組み合わさった形となる。 1回転させない回転体の問題、関西では演習してるだろうが、それ以外の地域で解いたことある人はどれだけいるんだろうか？ 個人的に正解率がすごく気になる問題。 [3]消去算 単価の異なる2店でガソリンと灯油を買ったときの代金。 それぞれの単価の差は与えられているから、後者の買い物をA店で買ったとしたら…とすればOK。 計算は若干ややこしいが、正解したいところ。 [4]規則性 1,2,1/2,3,1,1/3,4,3/2,3/2,1/4,5,2,1,1/2,1/5,6,5/2,4/3,… よくある分数列の約分バージョン。約分する前の形にすれば、三角数・分母分子和一定の超定番規則が見えてくる。 なお、これの約分しないバージョンとほぼ同じ問題が、ラ・サール中2005年[2](2)や1998年第一日[2](2)に出題されている。(後者は99番目を問うところまで一致) また、約分を伴う分数列は、高知県で身近な学校でいえばH30高知学芸第２日[3]の例がある。高知県上位3校の受験者は是非ともこのラ・サールの大問を解いておきたい。 [5]平面図形(面積比・相似) 平行四辺形内にある三角形の面積比。 どう見ても方針は「△PQRと△PSTを隣片比で求める」だが、計算がなかなか大変。 (2)はRからBCと平行な線を引くなどの補助線も、ラ・サールの受験生ならお手のものだろうが、数値は最後まできれいにならず、解ききるには若干忍耐力が必要。 [6]立体図形(切断) 立方体を4個組み合わせた立体を切断する。 過去には駒場東邦中で同じ問題が出ていたし、有名算数ブロガー氏の象徴的な図形でもあるので、手放しでこの大問を全完した受験生も複数名いるだろう。 そうでなければ勝負の大問。 (1)では複雑な立体でも、切断の定石を忘れずに作図すればOK。 (2)は、斜めに切った立体の切り口とくれば、「展開図が正方形になる三角錐」がベースになってると察して計算していけるかどうか。 (3)は、求めるべき立体を3つに分割すれば解きやすい。 なお、「展開図が正方形になる三角錐」の表面積に関する問題は、ラ・サール中だと2004年[2](4)、1997年一日目[2](4)、1994年第一日[5]と、ひと昔前は割とよく出題されていた印象だが、今回久々の登場となる。 本年のラ・サール中算数は、意外な伏兵[2](4)イを除けば、難易度・出題分野も含めて定番の出題であった。 近年、思考力重視の大問が１つ仕込まれていたが、本年はなかった(しいていえば例の[2](4)イくらい)ため、例年以上に技術力で差がつくセットだったといえる。 立体図形と場合の数は難易度の高い場合があるので(後者は本年の出題はなかったが)、これらに関しては応用問題も含めて練習しておく必要がある。 また、過去問のリメイクも変わらずよく見かけるので、ラ・サール中に関して言えば過去問演習も重ねておくとよい。 PR |
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